Question

一圆形纸片的圆心为点,点是圆内异于点的一定点，点是圆周上一点.把纸片折叠使点与重合，然后展平纸片，折痕与交于点.当点运动时点的轨迹是（   ）

A．椭圆            B. 双曲线              C. 抛物线      D.圆

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】由题意可得，CD是线段AQ的中垂线，

∴|PA|=|PQ|，∴|PQ|+|PO|=|PA|+|PO|=半径R，即点P到两个定点O、Q的距离之和等于定长R （R＞|OQ|），由椭圆的定义可得，点P的轨迹为椭圆.

解决本小题的关键是掌握椭圆的定义,知道垂直平分线的性质。