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    （2013•杭州一模）设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n-m的最小值为
    1
    3
    ，则实数a的值为（　　）
    分析：利用对数函数的单调性，以及值域为[0，1]，n-m要最小值，从而建立关于m，n的方程式，即可得出实数a的值．
    解答：解：函数f（x）=|logax|在（0，1）递减，在[1，+∞）递增
    ∵值域为[0，1]，n-m要最小值∴定义域为[a，1]或[1，
    1
    a
    ]
    ∵
    1
    a
    -1=
    1-a
    a
    ＞1-a
    ∴n-m=1-a=
    1
    3
    即 a=
    2
    3

    故选C．
    点评：熟练掌握分类讨论的思想方法和对数函数的单调性是解题的关键．
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    21
    2
    21
    2
    ．

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