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    已知f（x）和g（x）为奇函数，若H（x）=af（x）+bg（x）+1在区间（0，+∞）有最大值5，则H（x）在区间（-∞，0）上的最小值为
    -3
    -3
    ．
    分析：由已知中f（x）和g（x）为奇函数，根据函数奇偶性的性质可得F（x）=H（x）-1=af（x）+bg（x）也为奇函数，进而根据H（x）=af（x）+bg（x）+1在区间（0，+∞）有最大值5，结合奇函数的性质可在区间（0，+∞）有最大值4，在区间（-∞，0）上的最小值为-4，进而得到答案．
    解答：解：已知f（x）和g（x）为奇函数，
    ∴F（x）=H（x）-1=af（x）+bg（x）也为奇函数，
    ∵H（x）=af（x）+bg（x）+1在区间（0，+∞）有最大值5，
    ∴F（x）=af（x）+bg（x）在区间（0，+∞）有最大值4
    ∴F（x）=af（x）+bg（x）在区间（-∞，0）上的最小值为-4
    ∴H（x）在区间（-∞，0）上的最小值为-3
    故答案为：-3
    点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中构造函数F（x）=H（x）-1=af（x）+bg（x），并利用函数奇偶性的性质判断其奇偶性，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，在有穷数列
    f(n)
    g(n)
    （n=1，2，…10）中，任意取正整数k（1≤k≤10） 且满足前k项和大于126，则k的最小值为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0且a≠1）
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，令an=
    f(n)
    g(n)
    ，则使数列{an}的前n项和Sn超过
    15
    16
    的最小自然数n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，对于有穷数列
    f(n)
    g(n)
    =(n=1，2，…0)    ，任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于
    15 
    16
    的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=lnx-
    x-a
    		x
    (其中a＞0)，g(x)=2x-(x2+1)lnx    ．
    （I）已知f（x）和g（x）在[1，+∞）上单调性一致，求a的取值范围；
    （II）设b＞1，证明不等式
    2
    1+b2
    ＜
    lnb
    b-1
    ＜
    1
    		b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且它们的定义域都为（-1，1），又数学公式．
    （1）求f（x）和g（x）的表达式；
    （2）判断g（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．

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