Question

为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]。经过数据处理，得到如下频率分布表：

（Ⅰ）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；
（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）由表可知，样本容量为n，
由，得n=50，
由，
；
（Ⅱ）设样本视力在（3.9，4.2]的3人为a，b，c，
样本视力在（5.1，5.4]的2人为d，e，
由题意，从5人中任取两人的基本事件共10个：
，且各个基本事件是等可能发生的，
设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，
则事件A包含的基本事件有4个：，
∴，
答：抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为。