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    已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
    求证：
    （1）AD=BD；
    （2）DF是⊙O的切线．
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    （1）证明：连接CD，
    ∵BC为⊙O的直径，
    ∴CD⊥AB．
    ∵AC=BC，
    ∴AD=BD．

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    （2）证明：连接OD；
    ∵AD=BD，OB=OC，
    ∴OD∥AC．
    ∵DE⊥AC，
    ∴DF⊥OD．
    ∴DF是⊙O的切线．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
    求证：
    （1）AD=BD；
    （2）DF是⊙O的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=
    1
    3
    AC，BD=
    1
    3
    AB，点F在BC上，且CF=
    1
    3
    BC．求证：
    （1）EF⊥BC；
    （2）∠ADE=∠EBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）：已知：如图，△ABC的边BC长为16，AC、AB边上中线长的和为30．
    求：（I）△ABC的重心G的轨迹；
    （II）顶点A的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，∠B=60°，AD，CE是角平分线．
    求证：AE+CD=AC．

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    科目：高中数学 来源：南通市二轮天天练（11）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
    求证：
    （1）AD=BD；
    （2）DF是⊙O的切线．

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