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    （07年安徽卷理）(本小题满分12分)

    如图，曲线G的方程为y2=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.

    （Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；

    （Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.

    本小题综合考查平面解析几何知识，主要涉及平面直角坐标系中的两点间距离公式、直线的方程与斜率、抛物线上的点与曲线方程的关系，考查运算能力与思维能力、综合分析问题的能力．本小题满分12分．

    解析：（Ⅰ）由题意知，．

    因为，所以．

    由于，故有．　（1）

    由点的坐标知，

    直线的方程为．

    又因点在直线上，故有，

    将（1）代入上式，得，

    解得．

    （Ⅱ）因为，所以直线的斜率为

    ．

    所以直线的斜率为定值．

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    （Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

    （Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.

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    ①矩形；

    ②不是矩形的平行四边形；

    ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；

    ④每个面都是等边三角形的四面体；

    ⑤每个面都是直角三角形的四面体.

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    （07年安徽卷理）如图，抛物线y=－x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,…,Pn－1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn－1，从而得到n－1个直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn－1Pn－1Pn－1,当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为                  .

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