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已知=(x,y),且(x,y)∈

(1)是否存在实数a,使得平行于直线y=x?若存在,求出对应的实数a;若不存在,说明理由;

(2)当a满足什么条件时,平行于直线y=(2a+1)x?

答案:
解析:

  (1)令y=x,则a2-3a-4=a+1,得a2-4a-5=0,解得a=-1,a=5.即存在实数a=-1,a=5,使得平行于直线y=x.

  (2)令y=(2a+1)x,则a2-3a-4=(2a+1)(a+1),即a2+6a+5=0.即当a=-1或a=-5时,平行于直线y=(2a+1)x.


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