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    当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0中，任取一条，其倾斜角小于45°的概率是    ．
    【答案】分析：当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0共有7条．其中，倾斜角小于45°的直线有3条．由此能求出任取一条，其倾斜角小于45°的概率．
    解答：解：当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0共有7条：
    x-y=0，2x-y=0，x-2y=0，2x-3y=0，3x-2y=0，x-3y=0，3x-y=0，
    其中，倾斜角小于45°的直线有3条：x-2y=0，2x-3y=0，x-3y=0，
    ∴任取一条，其倾斜角小于45°的概率P=．
    故答案为：．
    点评：本题考查古典概率的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意穷举法的合理运用．
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    7
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    定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=1，且当a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
    f(a)+f(b)a+b
    ＞0    ．
    （1）证明：f（x）是[-1，1]上的增函数；
    （2）若f（x）≤m2+2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的函数f（x）满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]时，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；
    （1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论．
    （2）若f（x）是奇函数，不等式mf（x）≤m2+m-3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．

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    当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0中，任取一条，其倾斜角小于45°的概率是______．

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