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     已知

        （1）点P（x，y）的轨迹C的方程；

        （2）若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值．

     

    【答案】

     解：（1）由已知  …………2分

    即 ，所以P的轨迹方程为   ……5分

    （2）设 ，AB中点E坐标为

    ，消去y得：

    由韦达定理得： ……8分

    则AB垂直平分线方程为，

    又点D（－1，0）在AB的垂直平分线上，代入方程得 ……11分

    （注：也可由DE的斜率为，解得

    由与双曲线C相交，符合题意，

    所以（若计算△>0，得m2>26）   …………12分

     

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