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    是平面上不共线三点，向量，，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，向量．若，，则的值是                      ____              ____．

    8


    解析:

    如图,是线段AB的垂直平分线，，

    ，，

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线三点，平面α内的动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，若λ=
    1
    2
    时，
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是平面上不共线三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，D是AB的中点，则
    AB
    •
    PD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面上一点，A，B，C是平面上不共线三点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )，(λ∈[0，
    1
    2
    ])    ，当λ=
    1
    2
    时，|
    AP
    |=2    ，求
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    ）的最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线三点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ=
    1
    2
    时，则
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）的值为
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是平面上不共线三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，若|
    OA
    |=7    ，|
    OB
    |=5    ，则
    OP
    •(
    OA
    -
    OB
    )    的值为
    12
    12
    ．

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