Question

（文科）设随机变量X的分布列为P（X=i）=

i

2a

，i=1，2，3，则P（X=2）=（　　）

• A．

  1

  9

• B．

  1

  6

• C．

  1

  3

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：根据所给的随机变量的分布列，写出各个变量对应的概率，根据分布列中各个概率之和是1，把所有的概率表示出来相加等于1，得到关于a的方程，解方程求得a的值，最后求出P（X=2）．

解答：解：∵P（X=i）=

i

2a

，i=1，2，3，
∴

1

2a

+

2

2a

+

3

2a

=1
∴

6

2a

=1
∴a=3，
∴P（X=2）=

2

6

=

1

3

故选C．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和分布列的性质，本题解题的关键是熟练应用分布列的性质来解题，本题是一个基础题．