Question

关于方程+=tan α（α是常数且α≠，k∈Z），以下结论中不正确的是

1. A.
   可以表示双曲线
2. B.
   可以表示椭圆
3. C.
   可以表示圆
4. D.
   可以表示直线

Answer 1

D
分析：由题设中的方程及四个选项可以看出，本题要对方程中分母的符号进行讨论，对照四个选项，选出正确选项
解答：由方程+=tan α（α是常数且α≠，k∈Z），由α≠，k∈Z得，角α的终边不可能落在坐标轴上
当α是每一象限角时，且终边落在y=x上，此时有x²+y²=sinα表示一个圆，故C可能成立，故不选
当α是每四象限角时，且终边落在y=-x上，此时有y²-x²=sinα，表示一个双曲线，故A不符合题意，故不选
当α是每一象限角时，且终边在落在y=x上，此时有sinα≠cosα，故此时图象是一个椭圆，故B不符合题意，不选
不论α取什么值，曲线总是二次的，且不能变为两个一次的方程的乘积，故此方程对应的曲线不可能是直线
综上知，D选项是正确选项
故选D
点评：本题考查曲线与方程，解题本题，关键是对此方程的参数进行研究，根据所设定的条件得出此条件下曲线的几何性质，从而确定出正确选项