Question

已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=2x+y的最大值是

1. A.
   6
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值．
解答：解：约束条件对应的可行域如图所示，
其中B（3，0），D（0，1），联立可得C（1，1）；
由z=y+2x知，y=-2x+z，
所以动直线y=-2x+z的纵截距取得最大值时，
目标函数取得最大值．
由图象可得：目标函数平移到过点B（3，0）时，有最大值，
此时z=2x+y=6．
故选：A．
点评：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．