Question

若一个正三棱柱的高为1，体积为2

3

，则一条侧棱到与它相对的面之间的距离为（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、

  6

Answer 1

分析：根据体积公式V=Sh可得底面积为S=

V

h

=2

3

，再设底面三角形的边长为a，从而有

3

4

a²=2

3

，求出底面三角形的边长，再根据侧棱到相对面的距离底面三角形的高即可得出答案．

解答：解：由体积公式V=Sh可得底面积为S=

V

h

=2

3

，
若设底面三角形的边长为a，
则有

3

4

a²=2

3

，所以a=2

2

，
故侧棱到相对面的距离为

3

2

a=

6

．
故选D．

点评：本题考查棱柱的体积的计算方法，考查学生空间想象能力，是基础题．