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    下列命题正确的个数是（　　）
    ①平行于同一个平面的两条直线可以相交；
    ②直线l与平面α不垂直，则直线l与平面α内的有直线都不垂直；
    ③若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
    ④对直线m，n和平面a若m⊥a，m⊥n，则n∥a．
    分析：利用线面平行的性质可判断①正确；利用线面垂直的定义可证明②错误；利用面面平行的性质可判断③错误；利用空间直线与平面的位置关系可证明④错误．
    解答：解：①若直线a、直线b都平行于某平面，则直线a可能与直线b平行也可能异面也可能相交，故①正确；
    ②根据直线与平面垂直的定义，“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线l⊥平面α内的任意一条直线”，直线l与平面α不垂直，但可能直线l与平面α内的有直线垂直，故②错误；
    ③平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等，平面α与平面β可能平行也可能相交，故③不正确
    ④直线m⊥a，m⊥n，则一定有n∥a，④错误；
    故选A．
    点评：本题主要考查了空间线线位置关系，线面平行和线面垂直的位置关系和性质，面面平行的性质和位置关系，命题的真假判断与应用，属基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinπx
    (x2+1)(x2-2x+2)
    ．关于下列命题正确的个数是（　　）
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
    ④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数是（　　）
    ①
    0
    •
    a
    =0
    ②
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a

    ③
    a
    2=|
    a
    |2
    ④|
    a
    •
    b
    |≤
    a
    •
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线a，b，c及平面α，β，下列命题正确的个数是（　　）
    ①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 则c⊥α     ②若b?α，a∥b  则 a∥α
    ③若a∥α，α∩β=b  则a∥b               ④若a⊥α，b⊥α 则a∥b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，下列命题正确的个数是（　　）
    ①若
    a
    •
    b
    =0    ，则|
    a
    |=0，|
    b
    |=0    ；    
    ②(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ；  
    ③若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ④若
    a
    ，
    b
    是非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ；       
    ⑤
    AB
    -
    CB
    -
    AC
    =
    0
    ．

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