Question

已知直线l与直线2x+y-1=0垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的截距式方程,直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：设要求的直线方程为x-2y+m=0．令x=0，解得y=

m

2

；令y=0，解得x=-m．可得

1

2

|

m

2

×(-m)|=5，解出即可．

解答： 解：设要求的直线方程为x-2y+m=0．
令x=0，解得y=

m

2

；令y=0，解得x=-m．
∴

1

2

|

m

2

×(-m)|=5，
解得m=±2

5

．
∴直线l的方程为x-2y±2

5

=0．

点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、截距式、三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．