Question

（2x+1）⁶的展开式中含x²的项为    ．

Answer 1

【答案】分析：本题是求指定项的问题，故可以利用通项公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r来解决，在通项中令x的指数幂为2可求出含x²是第几项，由此得到所求．
解答：解：由二项式定理的通项公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r
可设含x²项的项是T_r+1=C₆^r （2x）^6-r
可知6-r=2，解得r=4
所以（2x+1）⁶的展开式中含x²的项为C₆⁴×2⁴x²=60x²，
故答案为60x²
点评：本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等．