练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    w是正实数，函数f（x）=2sinwx在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    上是增函数，那么（　　）
    分析：由题设函数f（x）=2sinwx在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    上是增函数可以得出函数的周期T≥
    4π
    3
    ，再由周期公式将此不等式变为
    2π
    w
    ≥
    4π
    3
    ，结合w是正实数即可得出w的取值范围，选出正确选项
    解答：解：因为函数f（x）=2sinwx在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    上是增函数，得到函数的半个周期的长度不小于这个区间的长度，
    ∴T≥
    4π
    3
    ，即
    2π
    w
    ≥
    4π
    3
    ，
    解得w≤
    3
    2
    ，又w是正实数，
    ∴0＜w≤
    3
    2

    故选A
    点评：本题考查复合三角函数的单调性及三角函数的周期公式，解题的关键是由函数在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    上是增函数得到周期的取值范围，
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2012届高三第二次质量检查数学文科试题 题型：013

    w是正实数，函数f(x)＝2sinwx在上是增函数，那么

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    w≥2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    w是正实数，函数f（x）=2sinwx在数学公式上是增函数，那么


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      0＜w≤2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      w≥2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列4个命题：
    ①函数y=sinx在第一象限是增函数；
    ②函数y=|cosx+
    五
    w
    |    的最小正周期是π
    ③函数y=f（x），若f（五+wx）=f（五-wx），则f（x）的图象自身关于直线x=五对称；
    ④对于任意实数x有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时f′（x）＞g′（x）
    其中正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三第二次质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    w是正实数，函数f（x）=2sinwx在上是增函数，那么（ ）
    A．
    B．0＜w≤2
    C．
    D．w≥2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案