Question

给假设小王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点－8点之间把报纸送到你家，小王每天离家去工作的时间在早上7点－9点之间．

(1)设送报人到达的时间为x，小王离家去工作的时间为y，写出x，y的范围．

(2)设事件A：小王离家前不能看到报纸．写出事件A与x，y的关系．

(3)小王离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少？(须有过程)

(4)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法)

Answer 1

答案：
解析：

答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125． 　　解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y． 　　(X，Y)可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω＝{(X，Y)/6≤X≤8，7≤Y≤9}一个正方形区域，面积为SΩ＝4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A＝{(X，Y)/6≤X≤8，7≤Y≤9，X＞Y即图中的阴影部分，面积为SA＝0.5．这是一个几何概型，所以P(A)＝SA/SΩ＝0.5/4＝0.125． 　　(2)提示：如用计算机产生随机数摸拟试验，X是0－1之间的均匀随机数，Y也是0－1之间的均匀随机数，各产生100个．依序计算，如果满足2X＋6＞2y＋7，那小王离家前不能看到报纸，统计共有多少为M，则M/100即为估计的概率．