Question

设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4 成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求数列的前项和Tn ．

 

Answer 1

（1）（2）Tn

【解析】

试题分析：（1）由等差数列的求和公式代入已知条件可得d的值，进而可得a1的值，可得通项公式；（2）可得,裂项相消法可得其和．

试题解析：（1）设数列{an}的前项和为，

∵S10 = 110，∴．

则．①

∵a1，a2，a4 成等比数列，

∴，即．∴．

∵d ? 0，∴a1 = d．②

由①，②解得，∴．

（2）∵=，

∴．

∴ ．

考点：等差数列的通项公式和求和公式，裂项相消法求数列的和.