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    二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为数学公式，则此时x在数学公式上的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：通过二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，可以直接列出系数和求出n的值．根据n的值判断二项式系数最大的项，使其等于 ，又限定x在内，即可求出x的值．
    解答：由已知可得Cnn-1+Cnn=n+1=7，即得n=6，
    故二项式系数最大的一项为C63•sin3x=20sin3x=，
    解得sinx=，又x∈，
    ∴x=．
    故选D．
    点评：此题主要考查二项式系数的性质问题，对于二项式的问题在高考中属于常考题，多以选择、填空的形式出现，考查的内容较为基础，属于必须掌握的内容，同学们需要注意．
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    二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为
    52
    ，则x在（0，2π）内的值为
     
    ．

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    二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为
    5
    2
    ，则x在[0，2π]内的值为（　　）

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    （2012•商丘二模）二项式（1+sinx）6的展开式中二项式系数最大的一项的值为
    5
    2
    ，则x在[0，2π]内的值为
    π
    6
    或
    5π
    6
    π
    6
    或
    5π
    6
    ．

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    二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为
    5
    2
    ，则此时x在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的值为（　　）

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    二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为
    52
    ，则x在（0，2π）内的值为
     
    ．

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