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    设A是平面上形如（k，k3）=（k=-1，0，1，2，3）的点构成的集合，三点P，M，N是集合A中的元素，则以P，M，N为顶点，共可构成三角形的个数为
     
    ．（用数字作答）
    考点：进行简单的合情推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：五个点（-1，-1），（0，0），（1，1），（2，8），（3，27）中有三点（-1，-1），（0，0），（1，1）共线，利用组合知识，可得构成三角形的个数．
    解答： 解：五个点（-1，-1），（0，0），（1，1），（2，8），（3，27）中有三点（-1，-1），（0，0），（1，1）共线，那么可构成三角形的个数为
    C
    3
    5
    -
    C
    3
    3
    =9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查进行简单的合情推理，确定五个点中有三点共线是关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=ex-ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．
    （1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；
    （2）若对任意x∈[0，
    π
    2
    ]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A、y=-2x
    B、y=
    2
    x
    C、y=-x2
    D、y=|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两直立矮墙成135°二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园（墙足够长），已知修筑篱笆每米的费用为50元，则修筑这个菜园的最少费用为为
     
    元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由y=ex、x轴、y轴及直线x=2围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、e2
    B、e2-1
    C、e2+1
    D、e2ln2-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[1.3]=1，[-2.6]=-3，g（x）=[x]为取整函数，已知x0是函数f（x）=lnx-
    2
    x
     的零点，则g（x0）等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某中学高二年级学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了50人，所得2×2列联表如下：
    爱好
    体育    		爱好
    文娱    		合计
    男生15AB
    女生C10D
    合计20E50
    （1）求出2×2列联表中A、B、C、D、E的值；
    （2）若已选出指定的三个男生甲、乙、丙；两个女生M，N，现从中选两人参加某项活动，求选出的两个人恰好是一男一女的概率；
    （3）试用独立性检验方法判断性别与爱好体育关系？
    参考公式：①K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    ②独立性检验概率表
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意x1，x2∈（0，+∞）都有f（
    x1
    x2
    ）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （Ⅲ）若f（2）=1，求不等式f（x）-f（
    1
    x-3
    ）≤2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下一列数：
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…，
    1
    n(n+1)
    ，…其中前n个数的和记作sn，计算s1，s2，s3，s4的值，观察这些计算结果存在的规律，推测出计算sn的公式，并用数学归纳法作出证明．

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