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    20．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-1，h（x）=log3x+x的零点依次为a，b，c，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b

    分析 利用函数零点的判定方法即可得出．

    解答 解：令f（x）=2x+x=0，解得x＜0，令g（x）=x-1=0，解得x=1，
    由h（x）=log3x+x，令$h（\frac{1}{3}）$=-1+$\frac{1}{3}$＜0，h（1）=1＞0，因此h（x）的零点x0∈$（\frac{1}{3}，1）$．
    则b＞c＞a．
    故选：D．

    点评 本题考查了对数与指数函数的单调性、函数零点的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+${\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}}^{\;}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，△BF1F2是边长为2的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程及离心率；
    （Ⅱ）是否存在过点F2的直线l，交椭圆于两点P、Q，使得PA∥QF1，如果存在，试求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N（μ，σ2），下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩．
    （1）计算这10名学生的成绩的均值和方差；
    （2））给出正态分布的数据：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
    由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在（76，97）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知（x+2）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2…+an（x-1）n（n∈N*）．
    （1）求a0及Sn=$\sum_{i=1}^{n}$ai；
    （2）试比较Sn与（n-2）3n+2n2的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若集合A={1，2}，B={1，2，4}，C={1，4，6}，则（A∩B）∪C=（　　）
    A．{1}B．{1，4，6}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生10
    女生20
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
    （2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则z=-2x+y的最小值为-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[-2，2]，图象如图2所示，方程f[g（x）]=0有m个实数根，方程g[f（x）]=0有n个实数根，则m+n=14

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．己知点A（3，1），点B（2，-1），点C（-2，3）O为原点．则：
    （1）$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BA}$=（-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）；（写出坐标形式结论）
    （2）线段AC中点坐标为（$\frac{1}{2}$，2）；
    （3）设四边形ABCD为平行四边形，则$\overrightarrow{OD}$坐标为（-1，5）
    （4）设△ABC重心G（三角形三条中线交点），则$\overrightarrow{OG}$坐标为（1，1）．

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