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△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且2cos2B-3cosB+1=0,b=
3
,则c:sinC等于(  )
分析:求出已知方程的解得到cosB的值,由B为三角形的内角,利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值,再由b的值,利用正弦定理即可求出所求式子的值.
解答:解:由2cos2B-3cosB+1=0,解得:cosB=
1
2
或cosB=1(舍去),
∵B为三角形的内角,∴sinB=
1-cos2B
=
3
2

∵b=
3

∴由正弦定理得:c:sinC=b:sinB=
3
3
2
=2:1.
故选D
点评:此题考查了正弦定理,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边.向量
m
=(2,0),
n
=(sinB,1-cosB)
(Ⅰ)若B=
π
3
.求
m
n

(Ⅱ)若
m
n
所成角为
π
3
.求角B的大小.

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1
a
+
1
b
=
1
c

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a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3

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