Question

10、如果抛物线y²=a（x+1）的准线方程是x=-3，那么这条抛物线的焦点坐标是（　　）

A、（3，0）

B、（2，0）

C、（1，0）

D、（-1，0）

Answer 1

分析：抛物线y²=ax（一种标准方程）的焦点为（$\frac{a}{4}$，0），准线为x=-$\frac{a}{4}$；且抛物线y²=a（x+1）可由抛物线y²=ax向左平移一个单位长度得到．则抛物线方程转化为标准方程，问题得以解决．

解答：解：抛物线y²=a（x+1）可由抛物线y²=ax向左平移一个单位长度得到，
因为抛物线y²=a（x+1）的准线方程是x=-3，
所以抛物线y²=ax的准线方程是x=-2，且焦点坐标为（2，0），
那么抛物线y²=a（x+1）的焦点坐标为（1，0）．
故选C．

点评：本题考查抛物线标准方程下的焦点坐标、准线方程及图象的平移变换．