Question

若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x²＋2相切，则此双曲线的渐近线方程为

A.y＝±x  B.y＝±2x  C.y＝±x  D.y＝±x

Answer 1

B　【解析】双曲线的渐近线为y＝±x，不妨取y＝x，代入抛物线得x＝x²＋2，即x²－x＋2＝0，要使渐近线与抛物线y＝x²＋2相切，则Δ＝²－8＝0，即b²＝8a²，所以此双曲线的渐近线方程是y＝±x＝±2x，选B.