Question

函数f（x）=log

1

2

（4x-x²）的定义域为

 

，值域为

 

．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意解4x-x²＞0求函数的定义域，由0＜4x-x²≤4求函数的值域．

解答： 解：由4x-x²＞0得，
0＜x＜4；
故函数f（x）=log

1

2

（4x-x²）的定义域为（0，4）；
则0＜4x-x²≤4得，
log

1

2

（4x-x²）≥-2；
故函数f（x）=log

1

2

（4x-x²）的值域为[-2，+∞）；
故答案为：（0，4），[-2，+∞）．

点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题．