练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知（1+
    x
    n
    ）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，a3=
    1
    16
    ，则a1+a2+…+an=
     
    ．
    分析：先利用通项公式及a3=
    1
    16
    ，求出n，再用赋值法求和．
    解答：解：通项公式为Tr+1=
    C
    r
    n
    (
    x
    n
    )    r    ，令r=3，则
    C
    3
    n
    × ( 
    1
    n
    )    3     =
    1
    16
    ，∴n=4，
    令x=1，a0+a1+a2+…+an=(
    5
    4
    )    4    ，令x=1，a0=1，∴a1+a2+…+an=
    369
    256
    ，
    故答案为
    369
    256
    点评：本题主要考查二项展开式通项的运用，考查赋值法求系数和问题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    34、已知a＞0，n为正整数．
    （Ⅰ）设y=（x-a）n，证明y′=n（x-a）n-1；
    （Ⅱ）设fn（x）=xn-（x-a）n，对任意n≥a，证明fn+1′（n+1）＞（n+1）fn′（n）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    xn-x-n
    xn+x-n
    ，n∈N*，试比较f(
    		2)
    与
    n2-1
    n2+1
    的大小，并且说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    xn+1
    yn+1
    =
    10
    11
    xn
    yn
    ，n∈N*    为向量
    OPn
    =(xn，yn)    到向量
    OPn+1
    =(xn+1，yn+1)    的一个矩阵变换，其中O是坐标原点．已知
    OP1
    =(1，0)    ，则
    OP2010
    的坐标为
    （1，2009）
    （1，2009）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知（1+
    x
    n
    ）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，a3=
    1
    16
    ，则a1+a2+…+an=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案