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    6、若f（x）是奇函数，且在区间（-∞，0）上是单调增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0的解集为
    （-2，0）∪（0，2）
    ．
    分析：本题解不等式需要根据题设所给的函数的性质及图象特征确定出函数的图象，然后根据函数的图象性质求解不等式，由于本题是一个奇函数且在区间（-∞，0）上是单调增函数，
    又f（2）=0，可以得出函数的图象特征．由图象特征求解本题中的不等式的解集即可．
    解答：解：∵f（x）是奇函数，且在区间（-∞，0）上是单调增函数，又f（2）=0，
    ∴f（-2）=0，且当x＜-2与0＜x＜2时，函数图象在x轴下方，当x＞2与-2＜x＜0时函数图象在x轴上方
    ∴xf（x）＜0的解集为（-2，0）∪（0，2）
    故答案为：（-2，0）∪（0，2）
    点评：本题考点是函数的奇偶性与单调性的综合，考查根据函数的性质推测出函数图象的特征，利用函数图象的特征解不等式，求解本题的不等式时要注意不等式中表达式的结构形式
    xf（x）＜0，它说明自变量与函数值的符号是相反的，由此特征结合函数的图象不难得出不等式的解集．由此可以看出求解本题的关键是把函数图象特征研究清楚，以形助数．
    练习册系列答案
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    若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（　　）
    A、（-3，0）∪（3，+∞）B、（-∞，-3）∪（0，3）C、（-∞，-3）∪（3，+∞）D、（-3，0）∪（0，3）

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    给出下列命题：
    ①ambn=（ab）m+n；
    ②若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一个负实数根的充分不必要条件；
    ④设有四个函数y=x-1，y=x3，y=x
    1
    2
    ，y=x4    ，其中y随x增大而增大的函数有3个．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x+1，
     x＜0 
    g(x)
     ，       x＞0 
    ，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
    ①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
    ③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ④对任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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