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        已知由正数组成的等比数列{an}，若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列{an}的通项公式.

     

    答案：
    解析：

    答案：解：∵q=1时，S2n=2na1，S偶数项=na1

        又a1＞0，显然2na1≠11na1，q≠1.

        ∴，.

        依题意，

        解之.

        又a3+a4=a1q2(1+q)，a2a4=a12q4，

        依题意a1q2(1+q)=11a12q4，将代入得a1=10.

        ∴an=102-n.

     


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    已知由正数组成的数列{an}，它的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若数列{an}满足：an+1=qan（q≠0），试判断数列{Sn}是等比数列还是等差数列？并说明理由．
    （Ⅱ）若数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，且Sn与
    1
    an
    的等比中项为n（n∈N*），求
    lim
    n→∞
    Sn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知由正数组成的数列{an}，它的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若数列{an}满足：an+1=qan（q≠0），试判断数列{Sn}是等比数列还是等差数列？并说明理由．
    （Ⅱ）若数列{an}满足：数学公式，且Sn与数学公式的等比中项为n（n∈N*），求数学公式．

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