练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．等比数列{an}的前n项和为Sn，若${S_n}=a-{3^{n+1}}$，则a的值为3．

    分析 由${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，求出前3项，再由${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}•{a}_{3}$，能求出a．

    解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，${S_n}=a-{3^{n+1}}$，
    ∴${a}_{1}={S}_{1}=a-{3}^{2}=a-9$，
    a2=S2-S1=（a-33）-（a-32）=-18，
    a3=S3-S2=（a-34）-（a-33）=-54，
    由等比数列的性质得（-18）2=（a-9）×（-54），
    解得a=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查等比数列中实数值的求法，是基础题，解题要注意公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=sinπx+2xcosx的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若指数函数y=f（x）的图象过点（1，2），则f（2）=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知全集U=R，A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜1或x＞5}；
    （1）若a=-1，求A∩∁UB，A∪B；
    （2）若A⊆∁UB，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知角α的终边经过P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
    （1）求sinα；
    （2）根据上述条件，你能否确定sin（$\frac{π}{4}$+α）的值？若能，求出sin（$\frac{π}{4}$+α）的值，若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知p：|x-a|＜4，q：-x2+5x-6＞0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为[-1，6]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知关于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，则实数a的取值范围是a＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知三角形ABC的顶点坐标分别为：A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求其外接圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若集合M={y|y=2x，x＜-1}，P={y|y=log2x，x≥1}，则M∩P=（　　）
    A．$\{y|0＜y＜\frac{1}{2}\}$B．{y|0＜y＜1}C．$\{y|\frac{1}{2}＜y＜1\}$D．$\{y|0≤y＜\frac{1}{2}\}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案