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已知函数
(Ⅰ)下列三种说法:①是偶函数;②;③当 时,取得极小值. 其中正确的说法有____________;(写出所有正确说法的序号)
(Ⅱ)满足的正整数的最小值为________
(Ⅰ)①② ;(Ⅱ)
(Ⅰ)的定义域为,关于原点对称,且,所以是偶函数,命题①正确;

对于②,针对函数的性质,只须考虑当时的函数值即可,如图,在单位圆中,有,连接,则。设的长为l,则,所以,即,故,所以,命题②正确;
,令可得,即,此时取到极值。当时,,所以不是的极值点,命题③不正确。
综上可得,正确的命题为①②
(Ⅱ)当时,,此时
时,,此时
时,,此时
时,,此时
时,,此时
时,,此时
时,,此时
时,,此时
时,,此时
所以满足的正整数的最小值是9
练习册系列答案
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