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    10．抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是$\frac{1}{8}$，准线方程为y=-$\frac{1}{16}$．

    分析 抛物线方程化为标准方程，即可得出结论．

    解答 解：抛物线y=4x2即x2=$\frac{1}{4}$y，焦点坐标为（0，$\frac{1}{16}$），准线的方程为y=-$\frac{1}{16}$，焦点到准线的距离是$\frac{1}{8}$．
    故答案为：$\frac{1}{8}$；y=-$\frac{1}{16}$．

    点评 本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    20．cos$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$．

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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≤a\\{x^2}，x＞a.\end{array}$若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，0）D．（0，1）

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    18．已知函数f（x）=lg（10x+a）是定义域为R上的奇函数，h（x）=tf（x）．
    （1）求实数a的值；
    （2）若h（x）≤xlog3x在x∈[3，8]上恒成立，求t的取值范围．

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    5．已知p：$\left\{{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-10≤0}\end{array}}\right.$，q：1-m≤x≤1+m，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    15．在数列{an}中，设a1=a2=2，a3=4，若数列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$为等差数列，则a5=48．

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    2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$），对任意的x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），且|x2-x1|的最小值为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
    （2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的单调递减区间．

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    19．已知p：$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|≤1}\\{{2}^{x+2}≥1}\end{array}\right.$，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围（　　）
    A．（-∞，9]B．[9，+∞）C．（-∞，3]D．[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB∥CD，M是PC的中点，AM与平面PBD交于点E，且AE=EM．
    （1）证明：CD=2AB；
    （2）若PB=BC且平面PBC⊥平面PDC，证明：PA=AD．

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