Question

某地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积，前四年每年以的增长率建设新住房，从第五年开始，每年都比上一年增加.设第)年新城区的住房总面积为，该地的住房总面积为.

（1）求的通项公式；

（2）若每年拆除，比较与的大小.

Answer 1

解析：⑴设第年新城区的住房建设面积为，则当时，

当时，.                                        

所以, 当时，                                 

当时，        

故                                       ……6分

⑵时，，，显然有 ……7分

 时，，，此时.                  ……8分

 时，，          10分

.                                                  ……11分

所以,时，；时，.时，显然

故当时，；当 时，.                     13分