Question

采用简单随机抽样从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a前两次未被抽到，第三次恰好被抽到的概率为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：逐个计算出个体a第一次未被抽到的概率，个体a第二次未被抽到的概率，个体a第三次被抽到的概率，根据题意知个体a前两次未被抽到，第三次恰好被抽到的概率．

解答：解：∵个体a第一次未被抽到的概率是

5

6

，
个体a第二次未被抽到的概率是

4

5

，
个体a第三次被抽到的概率是

3

4

，
∴个体a前两次未被抽到，第三次恰好被抽到的概率为

5

6

×

4

5

×

3

4

=

1

2

，
故选D．

点评：本题也可以这样理解，从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本，每个个体被抽到的概率都是

3

6

=

1

2

，这和抽签无论先后，每个个体被抽到的概率相等原理相同．