要制做一个体积为72的长方体带盖箱子.并且使长宽之比为.设箱子的表面积为.宽为.(1)写出箱子的表面积关于宽的函数解析式.并写出函数的定义域,(2)求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分9分）要制做一个体积为72

的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为

，设箱子的表面积为

，宽为

。
（1）写出箱子的表面积

关于宽

的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的

的值。

（1）

（2）

，x=3

（1）宽为x cm.，长为2xcm.，,则高为

，表面积为

……1分

…………………3分
定义域为

…………………4分
（2）

在(0，+∞)内
令

得

令

得

所以，当

时，

是增函数
当

时，

是减函数
∴当x=3时，

…………………9分

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