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    设等比数列的公比为q，前n项和为S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差数列，则q的值为  

     

    【答案】

    2

    【解析】

    试题分析：设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2 ．

    若q=1，则Sn=na1，式显然不成立．

    若q≠1，则

    =+

    故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．

    考点：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式。

    点评：涉及等比数列求和时，若公比为字母，则需要分类讨论，属中档题．

     

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    a99-1
    a100-1
    ＜0    ．给出下列结论：
    ①0＜q＜1；            
    ②a99•a101-1＞0；
    ③T100的值是Tn中最大的；
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    的值为              ．

     

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    则q的值为          。

     

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