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    已知双曲线的离心率，且B1、B2分别是双曲线虚轴的上、下端点.

    （Ⅰ）若双曲线过点Q（2，），求双曲线的方程；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程.

    解：（Ⅰ）∵双曲线方程为

    ∴，

    ∴双曲线方程为 ，又曲线C过点Q（2，），

    ∴

    ∴双曲线方程为    

    （Ⅱ）∵，∴A、B2、B三点共线。

    ∵

    （1）当直线AB垂直x轴时，不合题意。

    （2）当直线AB不垂直x轴时，由B1（0，3），B2（0，－3），

    可设直线AB的方程为， ①

    ∴直线B1B的方程为   ②

    由①，②知  代入双曲线方程得

    ，得，

    解得 ，

    故直线AB的方程为 

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    已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    10
    -
    y2
    6
    =1
    D、
    x2
    6
    -
    y2
    10
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1有相同的焦点，求此双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    有相同的焦点，
    （1）求椭圆的离心率；   
    （2）求此双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
    		3
    ．该双曲线的标准方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．

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