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已知图等差数列{an}满足:a1=1,an+1+an=4n(n∈N*),Sn是{an}的前n项和,则S29=


  1. A.
    813
  2. B.
    841
  3. C.
    855
  4. D.
    900
B
分析:设公差等于d,由条件可得2+(2n-1)d=4n,解得d的值,代入前n项和公式运算求得S29的值.
解答:∵等差数列{an}满足:a1=1,an+1+an=4n(n∈N*),设公差等于d,
则 2+(2n-1)d=4n,即d==2.
∴S29=29×a1 +=841,
故选B.
点评:本题主要考查等差数列的定义和性质,等差数列的通项公式,前n项和公式的应用,求出公差d的值,是解题的关键,属于中档题.
练习册系列答案
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设数列{an}的各项均为正数,它的前n项和为Sn(n∈N*),已知点(an,4Sn)在函数f (x)=x2+2x+1的图象上.
(1)证明{an}是等差数列,并求an
(2)设m、k、p∈N*,m+p=2k,求证:
1
Sm
+
1
Sp
2
Sk

(3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说明理由.

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(2)设m、k、p∈N*,m+p=2k,求证:+
(3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说明理由.

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