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    |
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，
    OA
    •
    OB
    =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m、n∈R），则
    m
    n
    等于（　　）
    A．
    1
    3
    		B．3C．
    		3
    3
    		D．
    		3

    精英家教网
    法一：如图所示：
    OC
    =
    OM
    +
    ON
    ，设|
    ON
    |    =x，则|
    OM
    |    =
    		3
    x    ．
    OC
    =
    		3
    x•
    OB
    |
    OB
    |
    +x•
    OB
    |
    OB
    |
    =
    		3
    x
    OA
    +
    		3
    3
    x
    OB

    ∴
    m
    n
    =
    		3
    x
    		3
    3
    x
    =3．

    法二：如图所示，建立直角坐标系．
    则
    OA
    =（1，0），
    OB
    =（0，
    		3
    ），
    ∴
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB

    =（m，
    		3
    n），
    ∴tan30°=
    		3
    n
    m
    =
    		3
    3
    ，
    ∴
    m
    n
    =3．
    故选B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中OA=1，OB=2，OC=3，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
    （1）求O点到面ABC的距离；
    （2）求异面直线BE与AC所成的角；
    （3）求二面角E-AB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=1，
    OA
    •
    OB
    =0    ，点C在∠AOC=30°的边AC上，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    (m，n∈R+)    ，则
    m
    n
    等于
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•荆门模拟）已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |≤1    ，且S△OAB=
    1
    4
    ，则
    OA
    与
    OB
    夹角的取值范围是
    [
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    [
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l上有不同三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量
    OA
    =(1-cosα)
    OB
    +sinα
    OC
    （α是锐角）总成立，则α=
    450
    450
    ．

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