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设1<b<a,0<x<1,则有( )
A.xa>xb
B.bx>ax
C.logax>logb
D.logxa>logxb
【答案】分析:通过幂函数、指数函数、对数函数的单调性判断出选项A、B、D错,排除法得到选项C.
解答:解:∵指数函数y=xt(0<x<1)是减函数
1<b<a
∴xb>xa
故A错
对于幂函数y=tx(t为自变量)
∵0<x<1
∴函数为增函数,故bx<ax,故B错
对于y=logxt(t为自变量)
∵0<x<1
∴函数为减函数
∴logxa<logxb故D错
故选C
点评:本题考查幂函数、指数函数、对数函数的单调性.
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