Question

（1）如图，已知是坐标平面内的任意两个角，且，证明两角差的余弦公式：；
（2）已知，且，，求的值.

Answer 1

（1）利用角的定义及数量积的坐标运算处理，（2） 

试题分析：（1）设、分别为终边与单位圆的交点，则，，
则，                  3分
又∵的夹角为，
∴，            6分
∴                      7分
（2）∵∈（，π），∴  8分
又∵∈（0，）∴+β∈（，）又∵
∴            10分
∴  12分
∴        14分
点评：熟练运用三角恒等变换化简三角函数、利用三角函数定义求值问题是解决此类问题的关键，考查逻辑推理和运算求解能力，简单题