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    设函数.

    （1）解不等式；

    （2）对于实数，若，求证．

     

    【答案】

    （1）；（2）见解析

    【解析】本试题主要是考查了绝对值函数和绝对值不等式的求解的综合运用。

    （1）利用已知函数令，则

    得到分段函数的图像，研究其与直线y=2的交点即可

    （2）利用绝对值不等式的放缩来得到证明。

    （1）解： （1）令，则

    作出函数的图象，它与直线的交点为和

    所以的解集为．

    （2）因为

    所以  ．

     

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    设函数．

    （1）解不等式；

    （2）求函数的最小值．

     

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