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    若复数
    a+3i1+2i
    （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为
     
    ．
    分析：因复数是分式且分母含有复数，需要分子分母同乘以1-2i，再进行化简整理，由纯虚数的定义令实部为零求出a的值．
    解答：解：由题意知，
    a+3i
    1+2i
    =
    (a+3i)(1-2i)
    (1+2i)(1-2i)
    =
    a+6
    5
    +
    3-2a
    5
    i    ，
    ∵
    a+3i
    1+2i
    是纯虚数，∴a+6=0a，即a=-6．
    故答案为：-6．
    点评：本题考查了复数代数形式的运算，含有分式时需要分子和分母同乘以分母的共轭复数，对分母进行实数化再化简，并且利用纯复数的定义进行求值．
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    若复数
    z+3i
    1-2i
    =1+4i    （z是复数，i为虚数单位），则复数
    .
    z
    =（　　）
    A、9+iB、9-i
    C、2+iD、2-i

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