Question

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的体积为

3

3

．

Answer 1

分析：根据三视图画出几何体的直观图，判断三视图的数据所对应的量，求出义底面的面积和高，代入公式计算即可．

解答：解：由三视图得几何体的直观图是：
它是一个有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，底面是顶角为120°的等腰三角形．
∴V=

1

3

Sh=

1

3

×

1

2

×2

3

×1×2=.

3

3

故答案为：

3

3

．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积问题．关键是判断三视图的数据所对应的量．