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    已知平面上的四个点A、B、C、D，其中A（-2，0），B（2，0），D（x，y），如果，．
    求证：x2+y2=1．
    【答案】分析：设点C的坐标为C（x，y）．可从两种方向表示出向量的坐标，可得解得，又由，代入化简消去x，y可得方程．
    解答：解：设点C的坐标为C（x，y）．
    则，．
    则．
    因为==，且，
    故解得
    代入模长公式，可得（2x）2+（2y）2=4，
    整理可得x2+y2=1．
    故原命题得证．
    点评：本题考查用坐标表示平面向量的加法运算，用坐标表示平面向量的数乘运算，以及圆的标准方程，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O、A、B、C是平面上的四个点，且
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，x∈R+，y∈R+    ，若点A、B、C共线，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．
    （2）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=
    10
    k1
    表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A1B1C1D1，问：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积是否相等？试证明你的结论．
    （3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-
    π
    6
    )    上的动点，试求AB的最大值．
    （4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明
    		x
    +
    		y
    +
    		z
    ≤
    1
    		2R
    		a2+b2+c2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知平面上的四个点A、B、C、D，其中A（-2，0），B（2，0），D（x，y），如果|
    AC
    |=2    ，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ．
    求证：x2+y2=1．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校联考高一第三次月考数学卷 题型：填空题

    已知A，B，C，D为平面上的四个点，则=　　　

     

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