Question

数列{a_n}的通项公式，数列{a_n}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：根据通项公式的特点，设（）^n-1=t，则t是关于n的减函数，对称轴为t=的二次函数，则t∈（0，1]，当n=1时，t=1为最大值，a₁取最大值．当n=2时，a₂最小．可求
解答：∵，
设（）^n-1=t，则t是关于n的减函数，t∈（0，1]，对称轴为t=的二次函数，
当n=1时，t=1为最大值，a₁取最大值．
当n=2时，t=时为最小值，所以a₂最小．
∴x=1，y=2，x+y=3
故选A
点评：本题是以函数的角度来求数列中的最大项和最小项问题，；构造关于n的二次函数，利用函数的单调性是解答本题的关键