Question

（x-1）¹⁰的展开式中x²的系数是

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得含x²的项的系数．

解答：解：∵（x-1）¹⁰的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 10

•x^10-r•（-1）^r，
令10-r=2，求得r=8，故展开式中x²的系数是

C

8 10

=

C

2 10

=45，
故答案为：45．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．