Question

函数y=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1，则a=________．

Answer 1

分析：根据函数在x=1处有极小值-1，得到f^′（1）=0，f（1）=-1，代入数据写出关于a，b的方程组，就方程组即可．
解答：∵函数f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1处有极小值-1，
∴f^′（1）=0，f（1）=-1，
∴3-6a+2b=0 ①
1-3a+2b=-1 ②
解关于a，b的方程组得a=，b=-，
故答案为．
点评：本题考查函数在某一点取得极值的条件，是一个基础题，本题解题的关键是函数在这一点取得极值，则函数在这一点点导函数等于0，注意这个条件的应用．