Question

某单位1000名青年职员在体重x（kg）服从正态分布N（μ，2²），且正态分布的密度曲线如图所示，若58.5～62.5kg体重属于正常情况，则这1000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是（其中Φ（1）≈0.841）（ ）

A．682
B．841
C．341
D．667

Answer 1

【答案】分析：设出变量，根据x～N（μ，2²）得到y～N（0，1），根据58.5～62.5kg体重属于正常情况，求p（x＜62.5）-p（x＜58.5）的结果，根据两个变量之间的关系和条件中所给的φ（1）=0.841，得到结果．
解答：解：令
∵x～N（μ，2²）
∴y～N（0，1）
∴p（x＜62.5）-p（x＜58.5）=p（y＜1）-p（y＜-1）
=φ（1）-φ（-1）=φ（1）-[1-φ（1）]=2φ（1）-1=2×0.841-1=0.682
∴体重属于正常情况的人数约是0.682×1000≈682．
故选A．
点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，考查求在一定范围中的数据所占的概率，考查数形结合思想．属于基础题．